Stelling van pythagoras oefeningen online dating

Een van de meer eenvoudige bewijzen deelt een vierkant met zijde a b op twee manieren in.

In de linkerfiguur is het vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde a, een vierkant met zijde b, en 4 rechthoekige driehoeken.

Uit de stelling van Pythagoras volgt eveneens de grondformule van de goniometrie.

Voor een rechthoekige driehoek met schuine zijde gelijk aan 1 geldt namelijk: Door herhaling van de stelling van Pythagoras in driehoek ABC en vervolgens driehoek ACD vindt men dat de lichaamsdiagonaal AD een lengte heeft die de wortel is uit de som van de kwadraten van de drie ribben AB, BC en CD.

De ribben in de drie verschillende richtingen horen bij de verschillen van de x-, y- en z-coördinaten.

Daarom geldt de stelling van Pythagoras niet in niet-euclidische meetkunde.

De rechterfiguur is een vierkant opgebouwd uit een vierkant met zijde c en dezelfde 4 rechthoekige driehoeken.

Beide figuren tonen een vierkant met zijde a b, dus beide vierkanten hebben dezelfde oppervlakte.

Dus Een ander inzichtelijk bewijs maakt gebruik van een hulplijn.

Hiertoe dient de hoogtelijn vanuit de rechte hoek C, die zijde AB snijdt in het punt D.

Leave a Reply